Artikel nach Kasus

Knowing the case of a preposition is half the job — then the article has to change. Rows are genders, columns are cases (Akkusativ left of Dativ, as everywhere).

Bestimmter Artikel

	Nominativ	Akkusativ →	Dativ ●	Genitiv ◆
maskulin	der	den	dem	des (+ -s/-es)
feminin	die	die	der	der
neutrum	das	das	dem	des (+ -s/-es)
Plural	die	die	den (+ -n am Nomen)	der

Bold = differs from the nominative.

Unbestimmter Artikel und Possessiv

Same endings for ein, kein, mein, dein, sein, ihr, unser, euer, Ihr.

	Nominativ	Akkusativ →	Dativ ●	Genitiv ◆
maskulin	ein	einen	einem	eines
feminin	eine	eine	einer	einer
neutrum	ein	ein	einem	eines
Plural	keine	keine	keinen (+ -n)	keiner

Personalpronomen

Nominativ	Akkusativ →	Dativ ●
ich	mich	mir
du	dich	dir
er	ihn	ihm
sie	sie	ihr
es	es	ihm
wir	uns	uns
ihr	euch	euch
sie / Sie	sie / Sie	ihnen / Ihnen

What actually changes

Akkusativ: only the masculine singular changes (der → den, ein → einen). Feminine, neuter and plural look exactly like the nominative.
Dativ: everything changes. The signal letters are -m / -m, -r and -n — and the plural noun gets an extra -n: mit den Kindern (unless the plural already ends in -n or -s).

The drill:

Know the noun's gender — learn every noun with its colour.
Know the preposition's case (→ or ●).
Apply: Akk → only der becomes den; Dat → -m / -r / -n.

	für	mit
der Tisch	für den Tisch	mit dem Tisch
die Wand	für die Wand	mit der Wand
das Haus	für das Haus	mit dem Haus
die Kinder	für die Kinder	mit den Kindern

Adjective endings (mit dem neuen Auto) are the next layer — a later topic.